第二十九章 与众不同的学生

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学校根据陈华锋超级天才的特殊情况，特别安排了一间小会议室，用来给各科竞赛老师辅导。学校还给陈华锋安排了一人单间的宿舍，以免被其他同学打扰学习生活，学校真的下了血本了。

学校上午安排术数，生物，物理3个科目辅导，下午安排化学，地理2个科目辅导，晚自习时间陈华锋就自由安排。

术数老师黄志广首先开始辅导陈华锋术数，先把竞赛规则给详细解释。

术数冬令营考试分两天进行，每天3道题，限四个半小时完成。每题21分（为世界术数试题的3倍)6个题满分为126分，思维性极强。颁发金牌、银牌、铜牌三个奖，全国前60名还将入选当年的国家集训队并获得高考保送资格。

世界术数大赛参赛选手为中学生，每支代表队有学生6人，另派2名术数家为领队。

试题由各参赛国提供，然后由东道国精选后提交给主试委员会表决，产生6道试题。东道国不提供试题。试题确定之后，写成花旗语、高卢语、汉斯语、毛子语、扶桑语、华夏语等工作语言，由领队译成本国文字。

考试分两天进行，每天连续进行4.5小时，考3道题目。同一代表队的6名选手被分配到6个不同的考场，独立答题。答卷由本国领队评判，然后与组织者指定的协调员协商，如有分歧，再请主试委员会仲裁。每道题7分，满分为42分。

大赛设一等奖（金牌）、二等奖（银牌）、三等奖（铜牌），比例大致为1：2：3；约有一半的选手获奖。各届获奖的标准与当届考试的成绩有关。

大赛不是队与队之间的比赛，所以没有团体奖，但各代表队都非常重视团体总分所处的名次。

每次大赛有100多个国家和地区的选手参加，其中在66次大赛里，华夏获得了42次团体总分第一，实在是厉害。

熟悉完规则后，就是开始练习熟悉题型了。黄志广出了一道61届大赛的第二道题给陈华锋练手。

设实数a，b，c，d满足a≥b≥c≥d，且a+b+c+d=1，证明：（a+2b+3c+4d）aabbccdd＜1

这道题要求1个小时内解答出来，陈华锋脑域开发度30%的脑海快速运行起来，细细思考了10分钟，已经有答案了，于是提笔写出了解题过程。

证明：由于a+b+c+d=1，由加权均值不等式得

aabbccdd≤a·a+b·b+c·c+d·d=a2+b2+c2+d2.

故只需证明(a+2b+3c+4d)(a2+b2+c2+d2)＜1.

由于a≥b≥c≥d＞0，故

(a+b+c+d)3＞a2(a+3b+3c+3d)+b2(3a+b+3c+3d)+c2(3a+3b+c+3d)+d2(3a+3b+3c+d)

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